Chapitre 10 Le modèle gravitaire
10.1 Fin XIXe : Les lois de Ravenstein
(Ravenstein E., 1885 & 1889, “The Laws of Migration,” Journal of Royal Statist. Society, London , d’après Noin D., 1988, Géographie de la Population, Masson, Paris, pp. 273-274, cité par C. Grasland.
=======Chapitre 13 Le modèle gravitaire
13.1 Fin XIXe : Les lois de Ravenstein
(Ravenstein E., 1885 & 1889, “The Laws of Migration”, Journal of Royal Statist. Society, London , d’après Noin D., 1988, Géographie de la Population, Masson, Paris, pp. 273-274, cité par C. Grasland.
>>>>>>> refs/remotes/origin/gh-pagesLe nombre de migrants diminue quand la distance augmente; la plupart ne vont pas très loin ; ceux qui se déplacent sur de grandes distances se dirigent de préférence vers les grands centres commerciaux et industriels.
Le processus se fait de la façon suivante : une ville à croissance rapide attire les gens des régions environnantes ; les vides ainsi créés sont comblés par les migrants de districts plus éloignés ; la force d’attraction des grandes villes dynamiques se fait donc sentir de proche en proche en diminuant d’intensité. Le nombre de migrants de la zone d’accueil est donc proportionnel à la population de la zone d’origine et inversement proportionnel à la distance qui les sépare.
Chaque courant principal de migration suscite un contre-courant compensatoire.
Les citadins ont une mobilité plus faible que les ruraux
Les femmes ont une mobilité plus forte que les hommes, au moins à courte distance.
L’intensité des migrations augmente avec le développement du commerce, de l’industrie et des transports
Les facteurs déterminant la migration sont nombreux mais le plus important est le facteur économique
10.2 Le modèle gravitaire
=======13.2 Le modèle gravitaire
>>>>>>> refs/remotes/origin/gh-pagesModèle simple, déterministe et symmétrique qui prose de calculer l’intensité de l’interaction entre deux entités spatiales en fonction de leurs masses et de la distance qui les sépare.
Plusieurs formulations :
\(Fij = k \frac{P_i . P_j}{D_{ij}^2}\)
avec \(P_i\) la masse (e.g. population, attraction, emmission, etc.) de l’entité spatiale \(i\), \(D_ij\) une fonction de coût e.g. la distance qui sépare \(i\) de \(j\)
\(Fij = k \frac{P_i . P_j}{D_{ij}^\alpha}\)
avec alpha le frein à la distance (distance decay) , pour modéliser des déplacements plus ou moins faciles
10.3 Distance et interaction
=======13.3 Distance et interaction
>>>>>>> refs/remotes/origin/gh-pagesD’après H.Commenges, cours d’analyse spatiale , Delhi R School
Lorsque l’interaction est spatialisée, elle implique nécessairement une distance.
- L’interaction spatiale considère le déplacement comme un effort.
- L’interaction spatiale est le rapport dialogique entre mise en contact et friction de l’éloignement.
- L’interaction spatiale être abordée de deux façons : relations entre lieux ou attraction/influence d’un lieu sur les autres lieux.
- Dans le premier cas on parlera d’analyse de flux
- Dans le second cas on parlera d’analyse de position (cf. Accessibilité)
10.4 Utilisation du modèle gravitaire
=======13.4 Utilisation du modèle gravitaire
>>>>>>> refs/remotes/origin/gh-pagesExemple d’une formulation plus générale : \(F_{ij} = \alpha_i \beta_j E_i A_j C_{ij}^{−n}\)
avec \(\alpha_i\) et\(\beta_j\) des facteurs d’équilibrage qui assurent la contrainte aux marges,
\(E_i\) et \(A_j\) : valeurs d’émission et d’attraction de la zone
\(C_{ij}\) : coût généralisé du trajet de \(i\) vers \(j\) : temps, prix , inconfort.
\(n\) : frein à la distance, la valeur varie selon les motifs de déplacement. (plus faible vers le travail que vers des motifs “secondaires” (e.g. courses quotidiennes)
On détermine les valeurs des coefficients (\(\alpha,\ \beta,\ n\))inconnus par calibration sur des données (problème d’optimisation classique, qu’on peut résoudre par algorithme génétique, recuit simulé, etc.)
10.5 Variantes du modèles gravitaires
=======13.5 Variantes du modèles gravitaires
>>>>>>> refs/remotes/origin/gh-pagesNature des masses: population, emplois, émission , attraction , offre, demande
Pondérations des masses : facteurs ou exposants
Fonction de friction : puissance , exponentielle
Contraintes aux marges : aucune , simple, double